Oyun teorisinin temel prensiplerinden biri, kararlarımızı geleceği analiz ederek vermektir. Bir hamle yapmadan önce oyuncuların ihtimal dahilinde olan tüm hamlelerini belirleyerek işe başlar, hamlelerin sonuçlarını belirler, sonuçları oyuncuların önceliklerine göre dizer ve son olarak sorunu yeniden değerlendiririz. Böylece oyuncuların hamlelerini doğruya yakın bir şekilde tahmin edebiliriz.
Bu şekilde düşünebilmek için “oyun ağacı” adı verilen (aşağıda bir örneği yer alan) bir şema kullanılır. Eğer sadece tek bir oyuncu varsa “oyun ağacı” yerine “karar ağacı” terimi kullanılır.
Aşağıdaki örnekte, oyun teorisinde bu ilkenin nasıl işlediği ve kararlarımızın daha rasyonel olmasını sağlamak için bunun nasıl uygulanabileceği anlatılmıştır:
Örnek: Reklam yapmalı mı, yapmamalı mı?
Senaryo:
- MegaCorp, yüksek kaliteli endüstriyel lazer ürünleri satan tek şirkettir.
- Starupo ise yeni bir şirket olup, tek oyuncunun MegaCorp olduğu pazara girmeyi planlamaktadır.
- Starupo’nun pazara girip, pazardan pay almasını önlemek için MegaCorp fiyat avantajı sunan bir reklam kampanyasına başlayabilir ve fiyatlarını geri çekebilir.
- Starupo ise küçük ve esnek bir şirkettir. Pazara girmeden önce MegaCorp’un kampanyasının tamamlanmasını bekleyebilir, pazara girme kararını sonraya bırakabilir.
- Her iki firmanın da muhtemel iki hareketi vardır: MegaCorp, reklam kampanyası yapmaya veya yapmamaya karar verebilir. Starupo ise pazara girmeye veya girmemeye karar verebilir.
- Yani bu oyunda dört muhtemel sonuç söz konusudur ve her oyuncu bu sonuçları kendi önceliğine göre sıralar. (1 en çok, 4 en az istenen sonucu temsil eder.)
Megacorp için tercihler sıralaması:
- Reklam yok, rakip (Statupo) pazara girmedi.
- Reklam yaptı, rakip (Statupo) pazara girmedi.
- Reklam yok, rakip (Statupo) pazara girdi.
- Reklam yaptı, rakip (Statupo) pazara girdi.
Starupo için tercihler sıralaması:
- Reklam yok, Starupo pazara girdi.
- MegaCorp reklam yaptı, Starupo pazara girmedi.
- Reklam yok, giriş yok.
- Reklam var, giriş var.
MegaCorp reklam yapıp yapmayacağına karar verirken muhtemel sonuçları ele alır ve kendisine rakibi için en çekici sonucun ne olacağını sorar:
- Eğer MegaCorp reklam yaparsa Startupo pazara girmeyecektir. Çünkü Startupo’ya göre listesinin 2. sırasında yer alan sonuç, 4. sırada yer alan sonuçtan daha caziptir.
- Eğer MegaCorp reklam yapmazsa Startupo pazara girebilir çünkü bu Startupo’nun ilk tercihidir. 3. tercihe karşı 1. tercih caziptir ve Startupo pazara girmeyi seçer. Bu gerçekleştiğinde MegaCorp tercih sıralamasının 3.’süne razı olmak zorunda kalacaktır.
- Açıktır ki MegaCorp reklam kampanyasını Startupo’yu engellemek için yapacaktır. Eğer reklam yapar ve Startupo’yu pazara girmekten vazgeçirirse hem MegaCorp hem de Startupo tercih sıralamalarının 2.’sini elde etmiş olacaklardır. Buna karşın şayet reklam yapmamayı seçecek olursa Startupo pazara girecek, yani MegaCorp tercih listesinin 3.’süne razı gelirken, Startupo ise tercih listesinin 1.’sine kavuşacaktır.
- Eğer MegaCorp reklam yaparsa Startupo pazara girmek veya girmemek arasında bir karar verecektir. Pazara girmezse 2. girerse 4. tercihi hayata geçmiş olacaktır.
- Eğer MagaCorp reklam yapmazsa Startupo bu durumda pazara girme kararını verir. Çünkü pazara girmek 1. tercihinin, pazara girmemek 3. tercihinin gerçekleşmesi demektir.
Açıkça görüldüğü gibi MegaCorp, Startupo’yu önlemek için reklam yapacaktır. Böylece her iki şirketin de 2. sıradaki tercihi gerçekleşmiş olacaktır. MegaCorp açısından reklam yapmamak demek, Startupo’nun ilk tercihini almasını garanti ederken, kendi listesinin 3. sıradaki sonuca razı olması demektir.
İşe önce MegaCorp’un hareketleri ve bu hareketlerin sonuçlarını tahmin etmekle başladık. Daha sonra olası sonuçları MegaCorp’un en istediğinden en az istediğine doğru sıraladık. Ardından bu hareketlere göre Startupo’nun olası senaryolardan hangisini seçeceğini tahmin ettik. Bu adımları tamamladıktan sonra MegaCorp’un ilk hamlesinin rasyonel olarak ne olacağını tespit edebildik.
Diğer hususlar
Geriye dönük tümevarım yöntemi ancak belli koşullarda kullanılabilir.
- Sıralı oynan oyunlarda: Oyun sıra ile oynanıyor, bir oyuncu oyunu bitirdikten sonra diğer oyuncu oynuyorsa,
- Sonlu oyunlarda: Oyunun belli bir finali olması durumunda,
- Eksiksiz bilgi: Oyuncular muhtemel hareketler, sonuçlar ve her sonucun istenmesi konusunda eksiksiz bilgiye sahipse,
- Rasyonellik varsayımı: Oyuncular rasyonel davranıyorsa, (diğer bir deyişle kendileri için en uygun seçeneği seçiyorlarsa)
Elbette, gerçekte, işler daha karmaşıktır. Kapsayıcı ve yeterli bilgiye sahip olmak çoğunlukla mümkün değildir. Oyuncuların potansiyel hamleleri ve motivasyonları bu örnekten çok daha karmaşıktır. Yine de senaryolara bu yöntemle yaklaşmak en mantıklı yoludur. Oyuna daha fazla oyuncu eklenmesi de genel stratejiyi değiştirmez; bunun yerine, oyun ağacının karmaşıklığını arttırır.
Kaynak:
- Wikipedia – Backward induction
- Wikipedia – Sequential game
- Wikipedia – Perfect information
- Wikipedia – Solving Chess
- Effectiviology – Look Forward, Reason Backward: A Primary Principle of Strategic Thinking