Ekonomistlerin “Oyun Teorisi”, psikologların ise “Sosyal Durum Teorisi” olarak adlandırdıkları teori, en az iki kişi arasında gerçekleşen sonucu öngörülebilir etkileşimlere dayanır.
Aslında teorinin adında “oyun” kelimesinin kullanılması bir anlamda doğru değildir. Çünkü teori, satranç gibi oyunlarda kullanıldığı gibi pazarlama, ekonomi ve hatta savaş gibi, etkileşimin söz konusu olduğu her alanda kullanılır.
Bütün bu etkileşimlerde ortak olan, belirli kuralların öngörülebilir sonuçlara yol açmasıdır. Teori, oyuncuların rasyonel kararlar veren bireyler olduğu varsayımına dayanır. Buna göre oyuncular kendi çıkarları doğrultusunda hareket ederler. Bir oyunda oyuncu sayısı teorik olarak sonsuz olabilir ancak oyunların çoğu iki oyuncu arasında oynanır. Teori 1950’li yıllarda birçok bilim insanının dikkatini çekmiş olsa da benzer çalışmalar 1930’lu yıllara kadar geri gider. Oyun Teorisi’ne ilgi, John Nash’in ve Alan Turing’in öykülerinin anlatıldığı “A Beautiful Mind” ve “The Imitation Game” filmlerinin gösterime girmesi ile artmıştır.
Oyun teorisini anlatmanın en kolay yolu, büyük ilgi görmüş örneklerden birkaçını özetlemek olacaktır.
3 Kapı Problemi
Bu problem, 1963 yılında Amerika’da yayınlanan “Hadi Bir Anlaşma Yapalım” adlı yarışma programıyla ünlü olmuştur.
- Yarışmanın sunucusu Monty Hall, yarışmacıdan stüdyodaki 3 kapıdan birini seçmesini ister.
- Kapılardan birinin ardında pahalı bir araba, diğer ikisinin ardında ise birer keçi vardır.
- Yarışmacı 1, 2 veya 3 numaralı kapılardan birini seçer.
- Hall, yarışmacının seçmediği kapılardan birini açar. Hall’ün açtığı kapının ardından bir keçi çıkar.
- Geriye iki kapalı kapı kalır. Bu kapılardan biri, yarışmacının başlangıçta seçtiği kapı, diğeri ise Hall tarafından kapalı bırakılan kapıdır.
- Hall yarışmacıya seçtiği kapıyı değiştirebileceğini söyler.
Soru: Yarışmacı kapıyı değiştirmeli mi yoksa değiştirmemeli midir?
Çözüm: Yarışmacı seçimini mutlaka değiştirmelidir.
Yarışmacı araba olan kapıyı bulmak istediğine göre araba başarıyı, keçi ise başarısızlığı temsil etmektedir. Yarışmanın başında yaptığı seçimin başarılı seçim olma şansı 3’te 1’dir. Oysa Hall kapılardan keçi olan birini eledikten sonra arabayı bulma olasılığı 2’de 1’e inmiştir. Yani yarışmacı, ilk tercihte ısrarcı olursa %33 olan kazanma olasılığını, kapıyı değiştirerek %50’ye taşımış olur.
Şemada açıkça görüldüğü gibi seçimi değiştirmemek üç olasılıktan birinde doğru olacakken, değiştirmek iki olasılıktan birinde doğrudur.
Yine de aklınızda bir “acaba” kaldıysa örneği değiştirerek soruya yeniden bakalım: Diyelim ki 100 tane kapı var. Bu kapıların 99’unun ardında birer keçi, birinin ardında ise araba olduğunu varsayalım. Siz seçiminizi yaptıktan sonra Hall 98 keçili kapıyı açıyor. Geriye iki kapalı kapı kalıyor. Biri sizin seçtiğiniz, diğeri ise Hall’un kapalı bıraktığı tek kapı. Ne yaparsınız? Soru böyle sorulduğunda herkes kapısını değiştirir öyle değil mi? Aslında sorunun bu iki versiyonu arasında teknik olarak hiçbir fark yoktur. Yani rasyonel akıl yürütme, seçilen kapının değiştirilmesini gerektirir.
Mahkum Dilemması (İkilemi)
Bu dilemma, Oyun Teorisi’ne giriş dersi konularından biri olup oyun teorisinin bilimsel olarak nasıl yapılandırıldığını açıklamak için kullanılır.
- İki şüpheli bir soruşturma gereğince göz altına alınmıştır.
- Polis şüphelileri ayrı sorgu odalarına alır ve bir bir teklifte bulunur. Polisin elinde yeterli delil, şüphelilerin de birbiri ile iletişim kurma imkanı yoktur.
Polisin teklifi;
- Eğer iki şüpheli de “suskun” kalırsa her ikisi de 1’er yıl hapis cezası alacaktır.
- Eğer şüpheliler birbiri aleyhine tanıklık ederse her ikisi de 2’şer yıl hapis cezasına çarptırılacaktır.
- Şüphelilerden biri, diğerinin aleyhinde tanıklık eder ancak diğeri suskun kalmayı seçerse tanıklık eden serbest kalacak ancak suskun kalan 3 yıl hapis cezasına çarptırılacaktır.
Soru: Şüpheli suskun mu kalmalı, diğeri aleyhine suçlamada mı bulunmalı?
Çözüm: En zeki seçim, suskun kalmaktır.
| Şüpheli 1 / Şüpheli 2 | Suskun kalma | Diğerinin aleyhinde ifade verme |
| Suskun kalma |
1,1 |
3 |
| Diğerinin aleyhinde ifade verme |
0,3 |
2,2 |
Oysa bu gerçek dünyada nadiren gerçekleşir. Çünkü genellikle şüpheliler kendi çıkarları doğrultusunda karar verecek, her ikisi de 2 yıl hapis cezasına çarptırılacaktır.
Şüpheli seçimini yaparken, karşı tarafın seçimini bilmediğinden rasyonel olan, ceza süresini en aza indiren, suskun kalma seçimini yapmak olacaktır.
Mahkum Dileması güçlü ülkelerin nükleer savaş başlığı üretme eylemine çok benzer. Çünkü nükleer bir savaş, karşılıklı olarak yıkımı garanti eder. Oyun teorisine göre yapılacak en doğru şey, nükleer başlıklardan tamamen kurtulmaktır.