Kaos teorisi sürprizin bilimi olarak tanımlanabilir. Doğrusal olmayan ve öngörülemeyen sistemleri ele alır ve beklenmeyenleri beklememizi öğretir. Bilimsel alanların çoğu, yerçekimi, kimyasal reaksiyonlar ve elektrik gibi öngörülebilir modellerle ilgilenir.
Kaos teorisi ise türbülans, hava durumu ve borsa gibi tahmin edilmesi veya kontrol edilmesi tamamen imkânsız olan modellerle ilgilidir. Bu fenomen, genellikle doğanın sınırsız karmaşıklığını ele alan fraktal matematikle açıklanır. (Fraktal, benzer daha küçük elemanların oluşturduğu şekil demektir. Fraktal matematik, öklid geometrisine alternatif bir geometri modelidir. Bu modelle, öklid geometrisinin tanımlayamadığı bazı sistemler tanımlanabilmektedir.) Pek çok doğal obje, fraktal özellikler gösterir. Bulutlar, ağaçlar, organlar, nehirler vb. İçinde yaşadığımız sistemlerin çoğu karmaşık, kaotik davranışlar sergiler. Kaos teorisinin ilkelerine girmeden önce kaos teorisinin tarihine kısa bir göz atalım.
Tarihçe
1961 yılında Edward Lorenz adındaki bir meteorolog, ilginç bir keşifte bulunur. Hava durumunu tahmin etmek için o zamanın en gelişmiş bilgisayarını kullanmakta olan Lorenz’in öngörülemeyen örüntüler için matematiksel bir model bulma isteği, bir tutku haline gelmiştir. Geniş bir dizi matematiksel formüller dizisinden oluşan bir model geliştirir.
Geliştirdiği modeli, havanın birkaç dakika sonrasını doğru bir şekilde tahmin etmesine imkan veren bir yazılım haline getirmeyi başarır. Bunun üzerine uzun vadeli tahminler üretmeye odaklanır. Bunun için programa doğru hava durumu verilerini dakika dakika girmektedir. Günlerden bir gün Lorenz hava tahmin programını yeniden çalıştırdığında, zamandan kazanmak için programı her zaman olduğu gibi sıfırdan başlatmak yerine, doğru veriyi eliyle yazar, programı çalıştırır ve bir kahve alma için masasından ayrılır. Tıpkı filmlerde olduğu gibi masasına geri döndüğünde keşfine yol açacak sürpriz onu beklemektedir. Çıkan sonuç, öncekilerden büyük ölçüde farklıdır. Lorenz farka neden olan hatanın ne olduğunu araştırdığında, farkın bilgisayara girdiği değerin ondalık basamaklarını yuvarlayarak girmiş olmasından kaynaklandığını anlar. Program ilk çalıştırıldığında 0,506127 sayısını kullanmışken, Lorenz’in girdiği değer 0,506’dir. Binde birlik minicik bir fark, sonuçta devasa bir farklılığa yol açacak bir etkiye sahiptir. Yani Lorenz dünyanın bir ucundaki kelebeğin kanat çırpmasının, dünyanın diğer ucunda fırtınaya yol açması şeklinde tasvir edilen kaos teorisinin tohumlarına ulaşmıştır.
Kaos Teorisinin Prensipleri
Kaos teorisi, pek çok alt bileşeni olan bir teoridir. Bu alt dallardan en meşhuru Kelebek Etkisi’dir. Bu etki, New Mexico’daki bir kelebeğin kanat çırpışının Çin’deki kasırgaya yol açma potansiyeline sahip olması şeklinde tarif edilir. Bir kanat çırpışın, bir fırtınaya yol açması zaman alabilir ancak bu gerçek bir bağlantıdır. Ancak kuşkusuz bu fiziksel gerçek, felsefi bir metafor olarak karşımıza çıkar. Küçücük eylemlerimizin uzun vadede yaşamlarımız üzerinde ciddi bir etkisi olduğu fikrini anlamamızı sağlar.
Kaos teorisinin ilkelerinden biri de “Öngörülmezlik İlkesi“dir. Karmaşık bir sistemin başlangıç koşullarını hiçbir zaman yeterince ayrıntılı olarak belirleyemeyiz. Bu da karmaşık bir sistemin yol açacağı nihai sonucu tahmin edemeyeceğimiz anlamına gelir. Yani dünyadaki tüm kelebeklerin kanat çırpışları ile ilgili verileri tespit edemeyeceğimiz için bunların etkilerini hesaplama imkanına da sahip olmayız.
Bir diğer ilke ise Karışım ve Geri Besleme’dir. Karmaşık bir sistemde, iki bitişik nokta karışma ya da türbülans sonucunda bir süre sonra bambaşka bir pozisyon alır. Bu ilkeyi anlatmak için okyanustaki iki su molekülünün konumları örnek verilebilir. Dip dibe olan iki su molekülü bir süre sonra birbirinden çok uzaklara hatta iki farklı okyanusa sürüklenebilirler.
Geribildirim söz konusu olduğunda ise sistemler daha da kaotik bir hale gelir. Örneğin borsada bir hisse senedinin değerinin yükselmesi ve alçalması bunu izleyen insanlar üzerinde bir etkiye yol açacağından, geribildirim düzensizliğin artmasına neden olur.
Konu ile ilgili değinilmesi gereken önemli unsurlardan biri de Fraktallar‘dır. Fraktal hiç bitmeyen bir örüntüdür. Fraktal farklı ölçeklerde birbirine benzeyen sonsuz karmaşık desenlerdir. Devam eden bir geri besleme döngüsüyle tekrar tekrar basit bir işlemin tekrarlanmasıyla yaratılırlar. Yani fraktallar tekrarlama ile yönlendirilen dinamik sistemlerin görüntüsüdür. Yani bunlar kaosun resmidir. Ağaçlar, nehirler, kıyı şeridi, dağlar vb. dahil olmak üzere doğa fraktal desenlerle doludur.
Kaos teorisinin daha pek çok alt bileşeni vardır ancak yukarıda anlatılar kaos teorisini anlamanın en temel noktalarıdır.
Kaynaklar:
- Forbes
- Wikipedia-Chaos Theory
- Crystal Links